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数学元认知实验的探索  

2008-11-03 09:45:28|  分类: 教育科研 |  标签: |举报 |字号 订阅

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lth60825 发表于 2008-7-14 11:19:00

我在家里整理资料时偶然发现了十年前写的文稿,认真阅读一遍后,觉得还没有成为文物,所以重新打印,贴在我的博客上,以作为长期保存和留念――因为我曾经付出过。


所谓元认知,实际上是对认知的认知,是个体对自身认知过程的知识和意识,是监控和评价个体认知过程的能力,它是由元学习、元记忆、元注意、元理解及元语言等部分组成。或者说它是研究人们在认知过程中,哪些因素以什么方式起作用和相互作用来影响认知活动的过程和结果,并对其进行有效的调控。元认知一般包括三个方面的内容:(1)元认知知识:个体关于自己或他人的认知活动的过程和结果影响因素等方面的知识;(2)元认知体验:伴随着认知活动而产生的认知体验和情感体验,包括“知的经验”和“不知的经验”;(3)元认知监控:个体在认知过程中,对自己的认知活动积极进行监控,并相应地进行调整,以迅速达到预定的目标。

通过有计划地训练学生的数学元认知,提高小学生的自觉认知、自我反思、自我评价、自我调控的能力,使他们学会学习,纠正学习不良状况,优化学习素养,提高小学生的思维、智力水平有着重要意义。为此本人从一九九六年下半年开始对六年级学生进行了数学元认知训练的实验,至今将近二个学期了,现谈谈对该项实验的方法和体会。

㈠组织专门训练课。有计划有步骤有目的地开设专题课,训练学生的数学元认知。

元认知知识是有关认知的知识,即人们对于什么因素影响人的认知活动的过程与结果,这些因素是如何起作用的,它们之间又是怎样相互作用等问题的认识。根据元认知,首先要使学生明确影响数学思维活动效果的主客观因素及它们的联系与变化。

实验初,我们先对全班学生数学学习方法进行问卷调查,其内容包括如下六个方面。

1、你是怎样听数学课的?包括怎样做课前练习,怎样听老师讲课,怎样听同学发言,怎样做课堂练习等。

2、你是怎样完成练习的作业的?包括:碰到不懂的练习怎样解决,做完练习作业后采取什么方式。

3、课外阅读或预习数学情况怎样?包括是否读教科书,是否看课外书。

4、课外活动或与同学一起时,是否有讨论问题的习惯?

5、怎样对待数学考试?包括怎样答题,怎样检查,怎样解试卷上的难题等。

6、在考试结束后采取什么态度?包括交卷后常见的行为、思想活动,公布答案时自己的心理活动及行为表现,卷子发下来以后又采取什么态度和方式等。

调查结果,全班学生的学习方法五花八门,采用正确学法的比例不足三分之一。可见靠反复重复来掌握知识的学习效率是十分低下的。于是在实验班开设每周一节的学习指导课,教师讲授,加强对学生的元认知训练。如《学习要有计划》、《自学》、《在集体中学习》、《爱惜自己》等进行自我学习管理教育,同时辅以训练和检查结合。第一学期期中以后学生在总结中曾经写道:“在学习方法上我也有了改进,以前只把书看一遍就完了,并没有认真地去看,课前没有做一做练习,也没有专门的数学自学和课堂笔记,只把重点的句子划在书上。现在,我每天都要复习今天学的内容,预习明天上的内容,预习时再做一做练习,也有了专门的数学自学本和课堂笔记;看书时遇到不懂的问题在书上做上记号,第二天老师一讲就明白。在作业本上如有错题,我都认真地订正,不懂的问问同学和老师。”“学习方法改进了,上课老师讲的一听就懂”,“有了学习笔记,在复习时主省力了,不用到书中东翻西找了”,“自从订了学习计划以后,我按照学习内容上的几个要点,把数学书中大部分内容装在脑子里,考试时一向不及格的我却考了一个六十二分。”

学生改进了学法以后,体验到了成功的乐趣,因此也渐渐产生了对数学的兴趣,开始注意研究数学思维的特点,琢磨数学学法,形成了良性循环。

学习有它自身的规律,搞好学习,要懂得学习规律。毛泽东同志说过:“不论做什么事,不懂得那件事情的情形、它的性质、它和它以外事物的关联,就不知道那件事的规律,就不知道如何去做,就不能做好那件事。”(《毛泽东选集》合订一卷本P55)当前学生在学习问题上存在不少问题,许多学生不懂学习,不爱学习,不会学习,而且还有许多不良学习习惯。表现为“重应试轻应变,重记忆轻质疑,重标准答案轻独立思考,重统一要求轻个性特长,重知识轻智能,重智力轻非智力因素,重智育轻非智诸育。学生的天职是学习,教育者不但要在学生学习遇到困难的时,随时向他们提供学习指导,而且应该主动自觉地有计划有系统地对学生进行教育,不但要教学学科知识,而且要告诉他们学习规律,并辅以实践。如我们上学期对学生上了记忆知识课,就记忆的生理机制、记忆的作用、记忆的种类和特点、记忆的方法、记忆和遗忘规律、如何增强记忆等运用学习规律进行学习,从而提高学习效率。其中有一个学生在他的总结中写道:“我在学习时不搞题海战术,而且是归纳、整理。”又有一个学生写道:“以前我总是背出后放在脑后,不加理睬,过了一段时间,就忘了,自从学了《如何增强记忆》这一课后,知道首先要有信心,其次要聚精会神,并经常背诵,经常复习,才不会遗忘。”

㈡让学生认识数学思维活动的特点,对学生的思维策略的培养和训练。

学生在学习数学过程中发现那些在科学上早已被发现的东西的时候,他是象第一次发现者那样去推理的。于是这些特点被逐个认识和体验。这样他们的数学思维活动不能只是活动的结果,而同时必须(甚至更重要)是思维活动过程本身的逻辑,而要做到这一点,就关系到应训练数学元认知知识对学习有关目标的确定与修改问题的自我调整。

我结合小学数学总复习,重视小学数学中的辩证思维教育。如少与多,分与合,相等与不等,平行与不平行,有限与无限,变与不变,具体与抽象,常量与变量,精确数与近似数。通过这九对小学数学辩证思想的总结和概括,更使学生明确小学数学思想的脉络,运用这些思想确立的解题策略更有针对性,数学本身的内在美感更吸引学生确立学习数学的志趣,使得班中学生解题思维活跃,方法灵活是前所未有的。

开设数学思维训练课,也是提高元认知能力的一个重要方法。除专题训练外,我还印发了课外阅读讲义,补充各种类型的解题策略。如《式题计算的策略与方法》、《解答比较复杂应用题的策略与方法》、《怎样解答概念题》、《找等量关系列方程的几种方法》等。在平日的数学课中有意识地要求学生说出解题策略和方法,暴露学生的思维,以强化其策略意识。有个学生在期中考试后的总结中写道:“我能力部分之所以可以得满分,主要原因是经过自已认真思考的,仔细运算,可以作图的把图画出来,尽可能用合理的方法解每一道题,我起初一点也不懂,后来经过反复阅读、思索和仔细作图,才明白‘12除以3是等于圆柱底面的直径’,后算出底面积再乘以高就等于这个圆柱体的原来体积。”

㈢结合平日教学注重思维策略学习方法的渗透。从元认知的角度考虑,学生的学习活动并不仅仅是对所学材料的识别、加工和理解的认识过程,而且也是一个对该过程进行积极的监控、调节的元认知过程。因此培养学生的元认知能力,大量的工作是在课堂教学中渗透,突出主体意识。如在课堂上经常思考讨论和回答下列问题:你是怎样预习的,本节教材有哪些新知识,书上是通过什么方法解决的,你又是怎样理解的,还有其他的方法吗?这些性质怎样记住它?这节课有哪些知识要点,它们之间有什么关系,你能用网络图将它们表示出来吗?坚持这种模式的训练,学生在学习数学中能逐渐认识到自己已有的知识水平,学习差异,学习类型;认识学习目标和任务,制约学习任务和完成学习任务的因素,进而能自学地制定学习计划,确定学习方向,养成良好的学习习惯,选择适当的学习方法,激励与保持适度的学习心理状态,且能合理安排学习时间,掌握自我评价的方法等。

㈣培养学生计划自己的数学学习活动。这是优化学习的基本学习策略。我的做法是:制定学习目标,选择学习方法,制订每月学习计划,进行有效的自我管理和监督。每一阶段写个人学习小结、体会,这样发现问题和错误所在,及时采取补救措施,包括调整学习计划等等,使学生懂得学习是自己的事,是别人代替不了的,要靠自己打天下的道理。

所有这些工作都是数学行为。当前小学数学教学还是过多地注重数学内容而不够关心数学行为。发展元认知就要求学习者对自己的行为进行观察,并对观察情况进行思考。这样学习者就必须成为对自己数学知识和行为的观察者、分析者、评估者和评价者。

当然我的研究刚刚开始,发展元认知能力,使学生学会策略性地学习、高效率地学习,这是当前加强教育的需要,从元认知角度支研究是一个新的课题,我们只作了一点尝试,许多方面有待于进一步研究探索和完善。我们坚信,培养学生的元认知能力,对改善学生的学习质量肯定会显得十分重要。

 

注:此文在一九九八年三月《全国中小学教育论文选集》征稿活动中入选,并荣获三等奖。

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